Question

若分式方程

x

x-1

-

m

1-x

=2有增根，求m的值．

Answer 1

考點：分式方程的增根

專題：

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-1）=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-1），
得x+m=2（x-1）
∵原方程有增根，
∴最簡公分母（x-1）=0，
解得x=1，
當x=1時，m=-1．
故m的值為：-1．

點評：本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．