Question

2．三角形的邊長(zhǎng)都是整數(shù)，并且唯一的最長(zhǎng)邊是5，則這樣的三角形共有4個(gè)．

Answer 1

分析 確定三邊中的兩邊，分類找到邊長(zhǎng)是整數(shù)，且唯一最長(zhǎng)的邊為5的三角形的個(gè)數(shù)即可．

解答 解：當(dāng)2邊長(zhǎng)分別為5，4時(shí)，1＜第3邊＜9，可取2，3，4，共3個(gè)數(shù)；
當(dāng)2邊長(zhǎng)為5，3時(shí)，2＜第3邊＜8，可取3，4，共2個(gè)數(shù)；
當(dāng)2邊長(zhǎng)為5，2時(shí)，3＜第3邊＜7，可取4，共1個(gè)數(shù)；
去掉重合的5，4，3；5，4，2；共2組，
這樣的三角形共有3+2+1-2=4（組）．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 考查了三角形三邊關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是分類得到三角形的三邊長(zhǎng)；注意去掉重合的組成三角形的三邊．