Question

如圖，?ABCD中，點(diǎn)E在BC上．若點(diǎn)F在AD上，則△CDF與△ABE不一定全等的條件是（　�。�

• A、DF=BE
• B、AF=CE
• C、CF=AE
• D、CF∥AE

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法逐項(xiàng)分析即可．

解答：解：A、當(dāng)DF=BE時，有平行四邊形的性質(zhì)可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；
B、當(dāng)AF=CE時，有平行四邊形的性質(zhì)可得：BE=DF，AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；
C、當(dāng)CF=AE時，有平行四邊形的性質(zhì)可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SSA不能判定△CDF≌△ABE；
D、當(dāng)CF∥AE時，有平行四邊形的性質(zhì)可得：AB=CD，∠B=∠D，∠AEB=∠CFD，利用AAS可判定△CDF≌△ABE．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．