Question

9．如圖，在?ABCD中，AC=24，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE=5，AD=8，則兩平行線AD與BC間的距離是15．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證出△ADC≌△CBA，然后可得S_{平行四邊形ABCD}=120，過B作BF⊥AD，利用面積可得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，DC=AB，
在△ADC和△CBA中$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{AC=AC}\\{DC=AB}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△CBA（SSS），
∵AC=24，BE=5，
∴S_△ACB=$\frac{1}{2}×24×5$=60，
∴S_△ADC=60，
∴S_{平行四邊形ABCD}=120，
過B作BF⊥AD，
∵AD=8，
∴8BF=120，
解得：BF=15．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的面積公式：底×高，平行四邊形對(duì)邊相等．