Question

已知線段AB，在直線AB上有一點O，C為AO中點，D為BO的中點，若AB的長度為12CM，求CD的長度．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：計算題

分析：分類討論：當(dāng)點O在線段AB上，如圖1，根據(jù)線段中點的定義得到CO=

1

2

AO，DO=

1

2

BO，則CD=CO+DO=

1

2

AB=6cm；當(dāng)點O在線段AB的延長線上，如圖2，
同樣得到CO=

1

2

AO，DO=

1

2

BO，則CD=CO-DO=

1

2

AB=6cm；當(dāng)點O在線段BA的延長線上，同理可得CD=6cm．

解答：解：當(dāng)點O在線段AB上，如圖1，
∵C為AO中點，D為BO的中點，
∴CO=

1

2

AO，DO=

1

2

BO，
∴CO+DO=

1

2

（AO+BO），
∴CD=

1

2

×12cm=6cm；
當(dāng)點O在線段AB的延長線上，如圖2，
∵C為AO中點，D為BO的中點，
∴CO=

1

2

AO，DO=

1

2

BO，
∴CO-DO=

1

2

（AO-BO），
∴CD=

1

2

×12cm=6cm；
當(dāng)點O在線段BA的延長線上，同理可得CD=6cm，
綜上所述，CD的長為6cm．

點評：本題考查了兩點的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．注意強調(diào)最后的兩個字“長度”，也就是說，距離是一個量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形．線段的長度才是兩點的距離．