Question

如圖，為了測(cè)量某建筑物的高AB，在距離點(diǎn)B25米的D處安置測(cè)角儀，測(cè)得點(diǎn)A的仰角α為71°6′，已知儀器的高CD=1.52米，求建筑物的高AB．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：

分析：利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AE的長(zhǎng)，即可得出AB的長(zhǎng)．

解答：解：如圖所示：過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，
由題意可得：CE=BD=25m，
則tan71°6′=

AE

CE

=

AE

25

，
解得：AE≈73，
故AB=73+1.52=74.52（m）．
答：建筑物的高AB為74.52m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，得出AE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．