Question

已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比它的寬的3倍少1cm，如果把它的長(zhǎng)減少2cm，把它的寬增加2cm，那么它的面積就增加了6平方厘米，求原來(lái)長(zhǎng)方形的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,整式的混合運(yùn)算

專題：

分析：首先設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm，則長(zhǎng)為（3x-1）cm，利用如果把它的長(zhǎng)減少2cm，把它的寬增加2cm，它的面積就增加了6平方厘米，得出等式求出即可．

解答：解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm，則長(zhǎng)為（3x-1）cm，
根據(jù)題意可得：（3x-1）x=（3x-1-2）（x+2）-6，
解得：x=3，
故3x-1=8，
則3×8=24（cm²）．
答：原來(lái)長(zhǎng)方形的面積為24cm²．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．