Question

4．某廣電局與長江證券公司聯(lián)合推出光電寬帶網(wǎng)業(yè)務(wù)，用戶通過寬帶網(wǎng)可以享受新聞點(diǎn)播、影視欣賞、股市大戶室等項(xiàng)服務(wù)，用戶繳納每月上網(wǎng)費(fèi)y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用如圖所示的折線表示．
（1）若小明家四月上網(wǎng)45小時(shí)，應(yīng)交上網(wǎng)費(fèi)58元．
（2）求用戶繳納每月上網(wǎng)費(fèi)y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若小聰家某月交上網(wǎng)費(fèi)70元，問該月上網(wǎng)時(shí)間是多少小時(shí)？

Answer 1

分析 （1）由于上網(wǎng)時(shí)間小于50小時(shí)，由圖象知，應(yīng)交58元；
（2）根據(jù)月上網(wǎng)費(fèi)=每小時(shí)的收費(fèi)×上網(wǎng)時(shí)間可得出函數(shù)關(guān)系式；
（3）由于70＞58，把y=70代入y=1.2x-2計(jì)算結(jié)論．

解答 （1）∵x=45＜50，由圖象知，y=58，
故答案為：58；

（2）當(dāng)x≤50時(shí)，y=58
當(dāng)x＞50時(shí)，設(shè)y與x的關(guān)系式是y=kx+b
由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{50k+b=58}\\{100k+b=118}\end{array}\right.$，
解這個(gè)方程組得$\left\{\begin{array}{l}{k=1.2}\\{b=2}\end{array}\right.$，
此時(shí)y與x的關(guān)系式是y=1.2x-2
∴y與x的關(guān)系式是y=$\left\{\begin{array}{l}{58（x≤50）}\\{1.2x-2（x＞50）}\end{array}\right.$；

（3）∵70＞50，
∴當(dāng)y=70時(shí)，1.2x-2=70，
解得：x=60，
答：小聰家某，該月交上網(wǎng)費(fèi)70元，該月上網(wǎng)時(shí)間是60小時(shí)．

點(diǎn)評 本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)圖象和實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的問題，要注意圖象中的分段函數(shù)是解題的關(guān)鍵．