Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示．
①求這個二次函數(shù)的表達式；  
②當(dāng)x為何值時，y=3．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）根據(jù)拋物線的頂點坐標(biāo)設(shè)出，拋物線的解析式為：y=a（x-1）²-1，再把（2，0）代入，求出a的值，即可得出二次函數(shù)的解析式．
（2）把y=3代入解析式，解方程即可求得x的值．

解答：解：（1）由圖象可知拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，-1），且過點（2，0），
設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x-1）²-1，
把（2，0）代入解析式得a=1，
則拋物線的解析式為：y=x²-2x．
（2）當(dāng)y=3時，則x²-2x=3，
解得x=3或x=-1．
所以，當(dāng)x=3或-1時，y=3．

點評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，在已知拋物線頂點坐標(biāo)的情況下，通常用頂點式設(shè)二次函數(shù)的解析式．