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圖②是由圖①中的△ABC沿DE折疊得到的，如果∠A=30°，猜想∠BDA，∠CEA，∠A之間的數(shù)量關(guān)系為
 
．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,翻折變換（折疊問(wèn)題）
專題：
分析：如圖，首先證明∠B+∠C+∠BDE+∠CED=360°①；由圖①證明∠B+∠C=180°-∠A，由圖②∠BDE+∠CED=x°+y°+（180°-∠A），代入①式整理，問(wèn)題即可解決．
解答：解：猜想：∠BDA+∠CEA=2∠A．
在圖2中，∵∠B+∠C+∠BDE+∠CED=360°，
而∠BDE+∠CED=x°+y°+（180°-∠A），
∠B+∠C=180°-∠A，
∴x°+y°+360°-2∠A=360°，
∴x°+y°=2∠A，
故該題答案為：∠BDA+∠CEA=2∠A．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了翻折變換、三角形的內(nèi)角和定理及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，∠BAC平分線交于⊙O于點(diǎn)P，自P點(diǎn)作PD⊥AB，垂足為D，求證：AB-AC=2BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說(shuō)法中：
①ac＜0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＞0.5時(shí)，y隨x的增大而增大；⑤對(duì)于任意x均有ax2+ax≥a+b，
正確的說(shuō)法有
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將邊長(zhǎng)為1的等邊△PQR沿著邊長(zhǎng)為1的正五邊形ABCDE外部的邊連續(xù)滾動(dòng)（點(diǎn)Q、點(diǎn)R分別與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），當(dāng)△PQR第一次回到原來(lái)的起始位置時(shí)（頂點(diǎn)位置與原來(lái)相同），點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）y=-0.5（x+1）2；
（2）y=2（x-2）2+5；
（3）y=-
3
4
（x-3）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)C、D在線段AB上，已知AB=80，AD=65．
（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）若CD=20 求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；
（2）若OC=3，OA=6，求S扇形OAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)表面帶有圖案的正方體，則其表面展開(kāi)圖可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方形方格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在單位正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫一個(gè)格點(diǎn)△A1B1C1使△A1B1C1∽△ABC（相似比不為1），且點(diǎn)都在單位正方形的頂點(diǎn)上．

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同步練習(xí)冊(cè)答案