Question

19．如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1的正方形網(wǎng)格中，經(jīng)過(guò)格點(diǎn)A、B、C的弧所在圓的面積為$\frac{37}{2}π$．（結(jié)果保留準(zhǔn)確值）

Answer 1

分析 連接AB、BC，分別做AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)O，根據(jù)圖形確定OD、BD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出圓的半徑，根據(jù)圓的面積公式求出面積．

解答 解：連接AB、BC，分別做AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)O，
OD=$\frac{7}{2}$，DB=$\frac{5}{2}$，
根據(jù)勾股定理，OB=$\sqrt{O{D}^{2}+B{D}^{2}}$=$\frac{\sqrt{74}}{2}$，
圓的面積為：π×OB²=$\frac{37}{2}$π，
故答案為：$\frac{37}{2}$π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是垂徑定理和勾股定理的運(yùn)用，正確確定圓的圓心是解題的關(guān)鍵，注意弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心．