Question

5．若關(guān)于x 的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有解，那么m的取值范圍是（　�。�

• A． m＞$\frac{3}{4}$
• B． m≥$\frac{3}{4}$
• C． m＞$\frac{3}{4}$且m≠2
• D． m≥$\frac{3}{4}$且m≠2

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義以及方程有解，結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于m的一元二次不等式組，解不等式即可得出結(jié)論．

解答 解：∵關(guān)于x 的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有解，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-2≠0}\\{△=（2m+1）^{2}-4（m-2）^{2}≥0}\end{array}\right.$，
解得：m≥$\frac{3}{4}$且m≠2．
故選D．

點評 本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，根據(jù)根的判別式以及二次項系數(shù)不為0得出關(guān)于m的不等式組是解題的關(guān)鍵．