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已知在Rt△ABC與Rt△A′B′C′中，∠C=90°，∠C′=90°，且
A′B′
AB
=
B′C′
BC
=1.5．求證：△A′B′C′∽△ABC．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：
分析：表示出A′B′、B′C′，然后求出
A′C′
AC
=1.5，從而得到
A′C′
AC
=
B′C′
BC
，再根據(jù)兩組邊對應(yīng)成比例，夾角相等，兩三角形相似證明．
解答：證明：∵
A′B′
AB
=
B′C′
BC
=1.5，
∴A′B′=1.5AB，B′C′=1.5BC，
∴
A′C′
AC
=
A′B′2-B′C′2
AB2-BC2
=
1．52(AB2-BC2)
AB2-BC2
=1.5，
∴
A′C′
AC
=
B′C′
BC
，
又∵∠C=∠C′=90°，
∴△A′B′C′∽△ABC．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握三角形相似的判定方法是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于求出
A′C′
AC
=1.5．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，AD為△ABC的角平分線，且BD⊥AD，若AB=12，AC=18，求MD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若式子
1-
x
x
有意義，則x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個不透明的袋中裝有紅、白兩種顏色球若干個，它們除顏色外都相同，其中白球個數(shù)是2個，已知從袋中摸出一個球是白球的概率是
2
3
．
（1）求袋中紅球的個數(shù)；
（2）摸出1個球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個球．求兩次摸出的球恰好顏色相同的概率（要求畫樹狀圖或列表）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

找規(guī)律，1+2+22+23+…+223的末尾數(shù)字是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC和BD的交點(diǎn)，過O作EF⊥AD于E，交BC于F，連結(jié)AF和CE．試說明：四邊形AFCE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2+2x+2記作C，直線y=2x+1記作l，平行移動C，使它與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4，且與l只有一個交點(diǎn)，平移的方法為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市為開發(fā)一旅游項目，先后簽訂了引資協(xié)議.2004年初投資500萬元，以后逐年增加，到2006年初已投資720萬元，預(yù)計2008年整個工程全部建成．該項目邊開發(fā)邊收益，2004年解決了部分人員就業(yè)，人均年創(chuàng)產(chǎn)值5萬元．隨著該項目的不斷開發(fā)，就業(yè)人員人均年創(chuàng)產(chǎn)值將每年增加2000元，且每解決一人就業(yè)，可間接帶動5人脫貧致富．這樣2004年底被帶動脫貧致富人員年收入總額達(dá)到年初投資總額的15%，且是就業(yè)人員年創(chuàng)總產(chǎn)值的7.5%．
（1）2004年解決了多少人員就業(yè)？
（2）該項目到2006年已初具規(guī)模，就業(yè)人員逐年增加．若2006年后就業(yè)人員平均每年增長百分?jǐn)?shù)是2006年前兩年投資年平均增長百分?jǐn)?shù)的兩倍，預(yù)計到2008年被帶動脫貧致富人員人均年收入是2004年被帶動脫貧致富人員人均年收入的兩倍，求整個項目建成后的年綜合效益．（年綜合效益=就業(yè)人員年創(chuàng)總產(chǎn)值+被帶動脫貧致富人員收入總額）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+y=5，xy=
9
4
，求（x-y）2和x-y的值．

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同步練習(xí)冊答案