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如圖，AC是菱形ABCD的對角線，AE=EF=FC，則S△BMN ：S菱形ABCD的值是（    ）

A.                B.                 C.                   D.

 

【答案】

C．

【解析】

試題分析：如圖，連接BD，

∴四邊形ABCD是菱形，∴S△BCD=S△ABD=S菱形ABCD，AD∥BC.

∴△AEM∽△BEC，△AFM∽△CFN. ∴.

∵AE=EF=FC，∴.

∴CN=BC. ∴BN=BC.

∴S△BMN=S△BCD=S菱形ABCD．∴S△BMN：S菱形ABCD=.

故選C．

考點(diǎn)：1.菱形的性質(zhì)；2.相似三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
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18、如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF．
求證：△ACE≌△ACF．

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精英家教網(wǎng)如圖，AC是菱形ABCD的對角線，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長是
 
．

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如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AE="AF." 求證：CE=CF

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如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF．試說明△ACE≌△ACF．

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如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF．試說明△ACE≌△ACF．

 

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