Question

某自來(lái)水公司計(jì)劃新建一個(gè)容積為4×10⁴立方米的長(zhǎng)方形蓄水池
（1）寫出蓄水池的底部面積S（m²）與其深度h（m）之間的函數(shù)關(guān)系．
（2）如果蓄水池的深度h設(shè)計(jì)為5m，那么蓄水池的底面積S應(yīng)為多少m²？
（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)實(shí)地測(cè)量，蓄水池的長(zhǎng)與寬最多只能設(shè)計(jì)為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少m才能滿足要求？

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用長(zhǎng)方體的體積公式即可求解；
（2）把h=5代入（1）中得到的式子即可求解；
（3）蓄水池的長(zhǎng)與寬最多只能設(shè)計(jì)為100m和60m，即可知道S的值，代入（1）中得到的式子求解．

解答：解：（1）S=

40000

h

；
（2）當(dāng)h=5時(shí)，S=

40000

5

=8000（平方米）；
（3）當(dāng)S=100×60=6000（平方米）時(shí)，6000=

40000

h

，
解得：h=

20

3

，
根據(jù)比例的性質(zhì)可得：S隨h的增大而減小，
∴蓄水池深度至少達(dá)到

20

3

才能滿足要求．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限．