Question

14．初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象時(shí)，列了如下表格：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	-15.5	-5	-3.5	-2	-3.5	…

根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)y=ax²+bx+c在x=3時(shí)，y=-5．

Answer 1

分析 由點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合二次函數(shù)的對(duì)稱性可以找出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，找出與x=3對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，由此即可得出y值．

解答 解：∵點(diǎn)（0，-3.5）、（2，-3.5）在二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象上，
∴二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x=$\frac{0+2}{2}$=1，
∵1×2-3=-1，且點(diǎn)（-1，-5）在二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象上，
∴當(dāng)x=3時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+bx+c中y=-5．
故答案為：-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出與x=3對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性找出y值相等的兩點(diǎn)是關(guān)鍵．