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已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在AC上，且AE=CF．
求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得對角線互相平分，根據(jù)對角線互相平分的四邊形式平行四邊形，可得證明結(jié)論．
解答：證明：如圖，連接BD設(shè)對角線交于點O．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD．
∵AE=CF，OA-AE=OC-CF，
∴OE=OF．
∴四邊形BEDF是平行四邊形．
點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用了平行四邊形的對角線互相平分，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是
13
-1的整數(shù)部分，b是
13
-1的小數(shù)部分．則（-a）2+（b+3）2 =
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角三角形兩邊的長為3和4，則第三邊的長為（　�。�
A、5
B、
7
C、5或-1
D、以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，以P（1，1）為圓心的⊙P與x軸，y軸分別相切于點M和點N，點F從點M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，連接PF，過點PE⊥PF交y軸于點E，設(shè)點F運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）若點E在y軸的負半軸上（如圖所示），求證：PE=PF；
（2）在點F運動過程中，設(shè)OE=a，OF=b，試用含a的代數(shù)式表示b；
（3）作點F關(guān)于點M的對稱點F′，經(jīng)過M、E和F′三點的拋物線的對稱軸交x軸于點Q，連接QE．在點F運動過程中，是否存在某一時刻，使得以點Q、O、E為頂點的三角形與以點P、M、F為頂點的三角形相似？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道．為了加快施工進度，想在小山的另一側(cè)同時施工．為了使山的另一側(cè)的開挖點C在AB的延長線上，設(shè)想過C點作直線AB的垂線L，過點B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過），與L相交于D點，經(jīng)測量∠ABD=135°，BD=800米，求直線L上距離D點多遠的C處開挖？（
2
≈1.414，精確到1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，美麗的徒駭河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河大道和風(fēng)景帶成為我市的一道新景觀．在數(shù)學(xué)課外實踐活動中，小亮在河西岸濱河大道一段AC上的A，B兩點處，利用測角儀分別對東岸的觀景臺D進行了測量，分別測得∠DAC=60°，∠DBC=75°．又已知AB=100米，求觀景臺D到徒駭河西岸AC的距離約為多少米（精確到1米）．（tan60°≈1.73，tan75°≈3.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直線y=x+4與坐標軸交于A、B兩點，BD平分∠ABO，交y軸于D，OE⊥BD交AB于E點，點F在OB上，且OF=AE，AF與OE相交于M點．求證：
（1）AE=OD；
（2）DM⊥AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

墨墨在媽媽生日當天購買了一個足浴盆作為生日禮物送給媽媽．墨墨媽媽在使用該足浴盆泡腳時，最初注入的水的溫度是25℃，加熱6min后，水溫達到最高溫度40℃，然后該足浴盆自動停止加熱進行保溫，設(shè)定保溫過程中，水溫的最低溫度不低于30℃，當水溫降至30℃時，該足浴盆又會再次自動加熱，以此循環(huán)．加熱時，溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；保溫時，溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系，第一個加熱和保溫過程如圖所示． 
（1）分別求出該足浴盆在第一個加熱和保溫過程中y與x的函數(shù)關(guān)系，并且寫出自變量x的取值范圍； 
（2）墨墨媽媽在使用時，決定當水溫不低于30℃時，才使用該足浴盆泡腳．若墨墨媽媽泡腳的時間為30分鐘，則該足浴盆加熱了幾次？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有六張完全相同的卡片，分A，B兩組，每組三張，在A組的卡片上分別畫上“√，×，√”，在B組的卡片上分別畫上“√，×，×”，如圖1所示．
（1）若將卡片無標記的一面朝上擺在桌上再分別從兩組卡片中隨機各抽取一張，求兩張卡片上標記都是“√”的概率．（請用“樹形圖法”或“列表法“求解）
（2）若把A，B兩組卡片無標記的一面對應(yīng)粘貼在一起得到三張卡片，其正、反面標記如圖2所示，將卡片正面朝上擺在桌上，并用瓶蓋蓋住標記．
①若隨機揭開其中一個蓋子，看到的標記是“√”的概率是多少？
②若揭開蓋子，看到的卡片正面標記是“√”后，猜想它的反面也是“√”，求猜對的概率．

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同步練習(xí)冊答案