Question

8．A、B兩地相距300千米，甲、乙兩輛火車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．如圖，l₁，l₂分別表示兩輛火車離A地的距離s（千米）與行駛時間t（時）的關(guān)系．
（1）1小時后，兩車相距多少千米？
（2）寫出l₁，l₂分別表示的兩輛火車的s與t的關(guān)系式，
（3）行駛多長時間后，甲、乙兩車相遇？

Answer 1

分析 （1）讀出圖象上t=1時的數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)出兩個關(guān)系式，分別代入t=1時的數(shù)據(jù)，即可得出關(guān)系式；
（3）令s相等，即可解出此時t的值．

解答 解：（1）當(dāng)x=1時，l₁對應(yīng)的點(diǎn)為（1，240），l₂對應(yīng)的點(diǎn)為（1，40）．
故此時兩車相距240-40=200（千米）．
答：1小時后，兩車相距200千米．
（2）結(jié)合圖形，設(shè)l₁，l₂的關(guān)系式分別為s=-k₁t+300和s=k₂t，
結(jié)合圖形可知有$\left\{\begin{array}{l}{240=-{k}_{1}+300}\\{40={k}_{2}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=60}\\{{k}_{2}=40}\end{array}\right.$．
故兩輛火車的s與t的關(guān)系式為s=-60t+300和s=40t．
令s=0，解得t=5和t=7.5．
故甲火車的s與t的關(guān)系式為s=-60t+300（0≤t≤5）；
乙火車的s與t的關(guān)系式為s=40t（0≤t≤7.5）．
（3）當(dāng)兩車相遇時，有-60t+300=40t，
解得t=3．
即行駛3小時后，甲、乙兩車相遇．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）會看圖象，能夠找出t=1時的s的值；（2）設(shè)出關(guān)系式，代入t=1時的數(shù)據(jù)；（3）聯(lián)立兩關(guān)系式，解方程．