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6．已知a+b+c=0，求a3+a2c-abc+b2c+b3+2016的值．

分析 把原式因式分解得=（a2-ab+b2）（a+b+c）即可解決問題．

解答 解：原式=a3+b3+c（a2-ab+b2）
=（a+b）（a2-ab+b2）+c（a2-ab+b2）
=（a2-ab+b2）（a+b+c）
∵a+b+c=0，
∴原式=0．

點評 本題考查因式分解的應(yīng)用，應(yīng)用立方和公式因式分解是解決問題的關(guān)鍵，記住a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2），a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列關(guān)于多邊形的說法不正確的是（　�。�
A．內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是四邊形
B．十邊形的內(nèi)角和為1440°
C．多邊形的內(nèi)角中最多有四個直角
D．十邊形共有40條對角線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知|x+y-3|+（x-2y）2=0，則（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-1}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，∠A=75°，cosB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則tanC=$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若（ax-4）（3x+n）計算結(jié)果為-6x2+mx-20，則a=-2，n=5，m=-22．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計算下面各組算式．
（1）$\sqrt{4}×\sqrt{9}$與$\sqrt{4×9}$；
（2）$\sqrt{16}×\sqrt{25}$與$\sqrt{16×25}$；
（3）$\sqrt{0.01}×\sqrt{0.04}$與$\sqrt{0.01×0.04}$；
（4）$\sqrt{\frac{1}{4}}×\sqrt{\frac{16}{9}}$與$\sqrt{\frac{1}{4}×\frac{16}{9}}$
觀察每組之間有什么關(guān)系？并把這個規(guī)律用式子總結(jié)出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．先化簡，再求值：（$\frac{1}{a-1}$-$\frac{1}{a+1}$）•$\frac{{a}^{2}-1}{a}$，從$\sqrt{2}$、1、0中選一個值作為a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．釣魚島是位于中國東海釣魚島列島的主島，自古以來都是中國的領(lǐng)土，其周圍的海域面積約為170000平方公里，170000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　�。�
A．0.17×106B．1.7×105C．1.7×106D．17×104

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知$x=2\sqrt{3}-\sqrt{5}$，求代數(shù)式$（17+4\sqrt{15}）x^2-（2\sqrt{3}+\sqrt{5}）x-2$的值．

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同步練習(xí)冊答案