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如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．
（1）用尺規(guī)法作出∠A的平分線；
（2）若AD是△ABC的角平分線，且AD=2
3
，求AB的長．
考點：作圖—基本作圖
專題：
分析：（1）利用角平分線的作法得出即可；
（2）利用直角三角形中30°所對的邊等于斜邊的一半以及結合勾股定理進而求出即可．
解答：解：（1）如圖所示：AD即為所求；

（2）∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，
∴∠CAD=∠DAB=∠B=30°，
∴CD=
1
2
AD=
3
，
∴AC=3，
∴AB=2AC=6．
點評：此題主要考查了基本作圖以及勾股定理以及直角三角形的性質，得出AC與AB的關系是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

電動自行車已成為市民日常出行的首選工具．據(jù)某市品牌電動自行車經(jīng)銷商1至3月份的統(tǒng)計，該品牌電動車一月份銷售150輛，三月銷售216輛．
（1）求該電動車銷售量的月平均增長率；
（2）若1～3月份每月銷售量的增長率相同，該品牌電動自行車的進價為2300元，售價2800元，則該經(jīng)銷商1月至3月共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠AOB=2∠BOC，求證：∠ACB=2∠BAC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程組
x2+3x-2=0
y2+3y-2=0
，則x2+y2的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，BC=48cm，高AD=16cm，它的內接矩形EFMN的兩邊EF：FM=5：9，求矩形的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AD切⊙O于點D，ACB為⊙O的割線，AP=AD，BP、CP分別交⊙O于M、N．求證：
（1）△PCA∽△ABP；
（2）MN∥AP．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

北京時間5月18日-25日，2014年世界羽聯(lián)湯姆斯杯尤伯杯決賽在印度首都新德里進行，在比賽中，某次羽毛球的運動路線可以看作是拋物線y=-
1
4
x2+
3
4
x+1的一部分（如圖所示，單位：m），則下列說法不正確的是（　�。�
A、出球點A離地面點O的距離是1m
B、該羽毛球橫向飛出的最遠距離是3m
C、此次羽毛球最高可達到
25
16
m
D、當羽毛球橫向飛出
3
2
m時，可達到最高點

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

八年級（1）班課外手工制作小組30名學生制作紙飛機模型，每人每小時可做20個機身或60個機翅，一個飛機模型要一個機身配兩個機翅，為了使每小時制作的成品剛好配套，應該分配多少名學生做機身，多少名學生做機翅？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：-
1
126
÷（
5
14
+
1
18
-
1
3
）．

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