Question

15．如圖，在斜坡頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的．在陽光的照射下，塔影DE留在斜坡面上．在同一時刻，小明站在點E處，其影子EF在直線DE上，小華站在點G處，影子GH在直線CD上，他們的影子長分別為2m和1m．已知CD=12m，DE=18m，小明和小華身高均為1.6m，那么塔高AB為多少？

Answer 1

分析 過點D構(gòu)造矩形，把塔高的影長分解為平地上的BD，斜坡上的DE．然后根據(jù)影長的比分別求得AN，GB長，把它們相加即可．

解答 解：過D作DF⊥CD，交AE于點M，過M作MN⊥AB，垂足為N．
由題意得：$\frac{DM}{DE}$=$\frac{1.6}{2}$．          
∴DM=DE×1.6÷2=14.4（m）．         
∴MN=BD=$\frac{1}{2}$CD=6m．            
又∵$\frac{AN}{MN}$=$\frac{1.6}{1}$．                
∴AN=1.6×6=9.6（m）．           
∴AB=14.4+9.6=24（m）．           
答：鐵塔的高度為24m．

點評 本題考查了運用所學的解直角三角形的知識解決實際生活中的問題，要求我們要具備數(shù)學建模能力（即將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題）．