Question

12．已知點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，A的坐標(biāo)是（2，-3），那么經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式是（　�。�

• A． y=-$\frac{2}{x}$
• B． y=-$\frac{3}{x}$
• C． y=-$\frac{6}{x}$
• D． y=-$\frac{3}{2x}$

Answer 1

分析 先根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求得B為（-2，3），然后把（-2，3）代入函數(shù)y=$\frac{k}{x}$中可先求出k的值，那么就可求出函數(shù)解析式．

解答 解：點(diǎn)A（2，-3），
∴點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B的坐標(biāo)（-2，3），
∵反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，
∴k=-2×3=-6，
∴反比例函數(shù)的解析式是y=-$\frac{6}{x}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)和待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．