Question

18．鳳燕與麗君做游戲，兩人各報一個整式，麗君報的整式作為除式，鳳燕報的整式作為被除式，要求商式必須是4x²y
（1）若鳳燕報的是x⁷y⁵-4x⁵y⁴+16x²y，那么麗君報的整式是什么？
（2）若鳳燕報的是（-2x³y²）²+5x³y²，麗君能報出一個整式嗎？，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）利用整式的除法運算法則進而求出即可；
（2）利用整式的除法運算法則進而求出即可．

解答 解：（1）∵鳳燕與麗君在做游戲時，兩人各報一個整式，麗君報的整式作為除式，鳳燕報的整式作為被除式，要求商式必須是4x²y，
∴麗君報的整式為：（x⁷y⁵-4x⁵y⁴+16x²y）÷4x²y=$\frac{1}{4}{x}^{5}{y}^{4}-{x}^{3}{y}^{3}+4$；
（2）麗君能報出一個整式，
理由：[（-2x³y²）²+5x³y²]÷4x²y=（4x⁶y⁴+5x³y²）÷4x²y=${x}^{4}{y}^{3}+\frac{5}{4}xy$．

點評 此題主要考查了整式的除法運算，正確掌握除式與被除式定義是解題關(guān)鍵．