Question

如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°．
（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是

 

；
（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是

 

；
（3）∠BOD可看作是OB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180度至OD所形成的角，作∠BOD的平分線OE，OE方向是

 

；
（4）在（1）、（2）、（3）的條件下，OF是OE的反向延長線，求∠COF的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：方向角

專題：

分析：（1）根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠AOB，根據(jù)角的和差，可得答案；
（2）根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，可得答案；
（3）根據(jù)垂線的性質(zhì)，可得方向角；
（4）根據(jù)角的和差，可得答案．

解答：解：（1）（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是 北偏東70°；
（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是 南偏東40°；
（3）∠BOD可看作是OB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180度至OD所形成的角，作∠BOD的平分線OE，OE方向是 南偏西50°，或北偏東50°；
（4）∠COF=20°或∠COF=160°，
故答案為：北偏東70°，南偏東40°，南偏西50°，北偏東50°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方向角，利用了角的和差，方向角的表示方法．