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如圖，平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，如果
BE
BC
=
2
3
，若△BEF的面積為4，則四邊形ECDF的面積為（　�。�
A、9B、10C、11D、12
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：利用平行四邊形的性質(zhì)得出
BE
AD
=
EF
AF
=
2
3
，進(jìn)而得出
S△ABF
S△BEF
=
3
2
，
S△BEF
S△ADF
=
4
9
，進(jìn)而得出S△ABD=S△BCD=15，求出即可．
解答：解：∵平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，
BE
BC
=
2
3
，
∴AD∥BC，
∴△BEF∽△DAF，
∴
BE
AD
=
EF
AF
=
2
3
，
∴
S△ABF
S△BEF
=
3
2
，
S△BEF
S△ADF
=
4
9
，
∵△BEF的面積為4，
∴S△ABF=6，S△ADF=9，
∴S△ABD=S△BCD=15，
∴四邊形ECDF的面積為11．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：3y2-15=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一旗桿從離地面3m、5m兩處折成三段，中間一段AB恰好與地面平行，旗桿頂部落在離旗桿底部6m處，旗桿折斷之前的高度是（　�。�
A、9mB、10m
C、11mD、12m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

?ABCD的周長(zhǎng)為36cm，AB=2BC，則較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為（　�。�
A、15cmB、6cm
C、12cmD、10.5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列說(shuō)法中是錯(cuò)誤的（　　）
A、若∠C=∠A一∠B，則△ABC為直角三角形
B、若a：b：c=2：2：2
2
，則△ABC為直角三角形
C、若a=
3
5
c，b=
4
5
c，則△ABC為直角三角形
D、若∠A：∠B：∠C=3：4：5，則△ABC為直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列圖象中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=25°，DE垂直平分線(xiàn)段AB，則∠BDC等于（　　）
A、30°B、40°
C、50°D、60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=
1
3
x2+bx+c與y軸相交于C點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作CB∥x軸交拋物線(xiàn)于B點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)作BA⊥x軸，垂足為A，連接BO，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4
3
，4）
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）P點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過(guò)P點(diǎn)作PQ∥OB交拋物線(xiàn)于Q，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△PBQ為等腰三角形時(shí)，求t的值；
（3）在（2）條件下，延長(zhǎng)BQ交BQ交x軸于E點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)在線(xiàn)段OC上，連接EF，過(guò)O點(diǎn)作OG⊥EF，垂足為G，連接CG，設(shè)F點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m，當(dāng)線(xiàn)段CG最短時(shí)，求m的值，并判斷G點(diǎn)是否在（1）中的拋物線(xiàn)上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）請(qǐng)你任意寫(xiě)5個(gè)正的真分?jǐn)?shù)：
 
、
 
、
 
、
 
、
 
．給每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)加上同一個(gè)正數(shù)得到5個(gè)新的分?jǐn)?shù)：
 
、
 
、
 
、
 
、
 
．
（2）比較原來(lái)的每個(gè)分?jǐn)?shù)與對(duì)應(yīng)新分?jǐn)?shù)的大小，可以得到下面的結(jié)論：
一個(gè)真分?jǐn)?shù)
a
b
（a、b均為正數(shù)），給其分子、分母同時(shí)加上一個(gè)正數(shù)m，得
a+m
b+m
，則兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系是：
a+m
b+m
 
a
b
；
（3）利用（2）中的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：
如圖，有一個(gè)長(zhǎng)寬不等的長(zhǎng)方形綠地，現(xiàn)在綠地四周鋪一條寬度相等的小路，問(wèn)原來(lái)的長(zhǎng)方形與鋪過(guò)小路后的長(zhǎng)方形是否相似？為什么？
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案