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如圖,∠AOD=115°,OB是∠AOC的平分線,∠COD=27°,則∠BOD的度數(shù)為(  )
A、88°B、71°
C、44°D、72°
考點(diǎn):角平分線的定義
專題:
分析:先由∠AOD=115°,∠COD=27°,求出∠AOC=∠AOD-∠COD=88°,再根據(jù)角平分線定義得到∠AOB=
1
2
∠AOC=44°,那么∠BOD=∠AOD-∠AOB=71°.
解答:解:∵∠AOD=115°,∠COD=27°,
∴∠AOC=∠AOD-∠COD=88°,
∵OB是∠AOC的平分線,
∴∠AOB=
1
2
∠AOC=44°,
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=71°.
故選B.
點(diǎn)評:本題考查了角平分線的定義:從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線.同時(shí)考查了角的和差與角的計(jì)算.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

證明:等邊三角形內(nèi)心與外心重合,并且外接圓半徑是內(nèi)切圓半徑的2倍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,F(xiàn)是AB邊的中點(diǎn),D、E分別在邊AC、BC上運(yùn)動(dòng),且始終保持AD=CE,連接CF,DF,EF和DE
(1)求證:△ADF≌△CEF;
(2)判斷△DEF的形狀并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,BCEF是平行四邊形,△ABC是直角三角形BC長8cm,AC長7cm,陰影部分面積比△ADH的面積大12cm2.求AH的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.
(1)如圖1,若∠ABC=∠ADC=90°,求證:AD+AB=AC;
(2)如圖2,若∠ABC+∠ADC=180°,則(1)中的結(jié)論AB+AD=AC是否仍然成立?若成立,給出證明;若不成立,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點(diǎn)C在∠AOB的內(nèi)部,現(xiàn)在五個(gè)等式:∠AOB=∠BOC,∠BOC=
1
2
∠AOB,
1
2
∠AOB=2∠AOC,∠AOB=2∠AOC,∠AOC+∠BOC=∠AOB,其中能表示OC是∠AOB平分線的等式有( 。
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:
(1)tan230°-cos60°+(cos45°-1)2
(2)2sin60°-
(1-tan60°)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知⊙O的半徑是1cm,弦AB=
3
cm,求弦AB所對的圓心角和圓周角的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:(
1
2
-2
1
3
)-(
1
8
-
75
)=
 

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