Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，∠A=30°，AB的垂直平分線DE角BC的延長線于F，則FB的長是（　�。�

• A、6
• B、8
• C、5
• D、7

Answer 1

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：連接AF，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B=60°，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AF=BF，從而判斷出△ABF是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得FB=AB．

解答：解：如圖，連接AF，
∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-30°=60°，
∵AB的垂直平分線DE交BC的延長線于F，
∴AF=BF，
∴△ABF是等邊三角形，
∴FB=AB=6．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．