Question

12．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC分別交l₁、l₂、l₃于點A、B、C，直線DF分別交l₁、l₂、l₃于點D、E、F，AC與DF相交于點H，則下列式子不正確的是（　　）

• A． $\frac{AB}{BC}$=$\frac{DE}{EF}$
• B． $\frac{AB}{DE}$=$\frac{BC}{EF}$
• C． $\frac{AB}{AC}$=$\frac{DE}{DF}$
• D． $\frac{AB}{BC}$=$\frac{BE}{CF}$

Answer 1

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理得到$\frac{AB}{BC}$=$\frac{DE}{EF}$或$\frac{AB}{AC}$=$\frac{DE}{DF}$，然后利用比例性質(zhì)得到$\frac{AB}{DE}$=$\frac{BC}{EF}$，于是可對各選項進行判斷．

解答 解：∵l₁∥l₂∥l₃，
∴$\frac{AB}{BC}$=$\frac{DE}{EF}$或$\frac{AB}{AC}$=$\frac{DE}{DF}$
∴$\frac{AB}{DE}$=$\frac{BC}{EF}$．
故選D．

點評 本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例．