Question

某班師生十年后再次聚會，見面時相互握手一次，共握手1275次，問原來班級師生共

 

人．

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)這次參加聚會的同學(xué)有x人，已知見面時兩兩握手一次，那么每人應(yīng)握（x-1）次手，所以x人共握手

1

2

x（x-1）次，又知共握手1275次，以握手總次數(shù)作為等量關(guān)系，列出方程求解．

解答：解：設(shè)這次參加聚會的同學(xué)有x人，則每人應(yīng)握（x-1）次手，由題意得：

1

2

x（x-1）=1275，
即：x²-x-2550=0，
解得：x₁=51，x₂=-50（不符合題意舍去）
所以，這次參加同學(xué)聚會的有51人．
故答案為：51．

點評：本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系，列出方程求解．