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8．直線y=2x-4與拋物線y=ax2有唯一公共點，求a的值．

分析 根據(jù)函數(shù)圖象有唯一公共點，可得判別式為零，根據(jù)解方程，可得答案．

解答 解：由y=2x-4與拋物線y=ax2有唯一公共點，得
ax2-2x+4=0．
△=b2-4ac=4-4×4a=0．
解得a=$\frac{1}{4}$，
直線y=2x-4與拋物線y=ax2有唯一公共點，a的值是$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用圖象有唯一公共點得出判別式等于零是解題關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某居民小區(qū)共有300戶家庭，有關(guān)部門對該小區(qū)的自來水管網(wǎng)系統(tǒng)進行改進，為此需了解該小區(qū)自來水用水量的情況，該部門通過隨機抽樣，調(diào)查了其中20戶家庭，統(tǒng)計了這20戶家庭的月用水量，見如表：
月用水量（m3）467121415
戶數(shù)246224
（1）這個問題中樣本是其中20戶家庭自來水用水量，樣本容量是20；
（2）計算這20戶家庭的平均月用水量；
（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計該小區(qū)300戶家庭的月總用水量．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，四邊形ABCD和AEGF都是菱形，∠A=60°，AD=3，點E，F(xiàn)分別在AB，AD邊上（不與端點重合），當△GBC為等腰三角形時，AF的長為3-$\sqrt{3}$或2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，∠C=90°，AC=$2\sqrt{5}$，∠A的角平分線交BC于D，且AD=$\frac{4}{3}\sqrt{15}$，則tanB的值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若變量y與變量x的函數(shù)關(guān)系是y=-（x-m）2-m2+5，在-1≤x≤3范圍內(nèi)的最大值為4，則常數(shù)m的值是3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè)$\overline{abc}$是十進制中的素數(shù)，證明：b2-4ac不是完全平方數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$，當x=2時，y=1，則一次函數(shù)y=kx+1的圖象不經(jīng)過（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．[實際情境]
某班學生步行到郊外春游，女生先出發(fā)，速度為4km/h，女生出發(fā)1h后，男生才出發(fā)，速度為6km/h，同時，老師派小明騎自行車在兩支隊伍之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò)，小明騎車的速度為12km/h．
[數(shù)學研究]
若不計隊伍的長度，如圖，線段AB，折線A-C-D分別表示男生隊伍、小明在行進過程中，離女生隊伍的距離y（km）與男生行進時間x（h）之間的部分函數(shù)圖象．
（1）求線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）求點D的坐標，并說明它的實際意義．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖，在正方形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$，點P為邊AB上一動點（不與A、B重合），過A、P在正方形內(nèi)部作正方形APEF，交邊AD于F點，連接DE、EC，當△CDE為等腰三角形時，AP=$\sqrt{2}$-1或$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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同步練習冊答案