Question

如圖所示，某警察在點A（-2，4）接到任務，前去阻截在點B（-10，0）的劫包摩托車，劫包摩托車從點B沿x軸向原點方向勻速行駛，警察立即攔下一輛摩托車前去阻截，若兩輛摩托車行駛速度相等，則相遇時警察的坐標為

 

．

Answer 1

考點：勾股定理的應用

專題：

分析：根據題意得出AC=BC，再利用勾股定理得出BC的長，即可得出C點坐標．

解答：解：如圖所示：過點A作AD⊥x軸于點D，
由題意可得，AC=BC，
則AD=4，BD=6，
設AC=BC=x，則DC=6-x，
則AC²=AD²+CD²，
x²=4²+（6-x）²，
解得：x=

13

3

，
BC=

13

3

，CO=10-

13

3

=

17

3

，
故相遇時警察的坐標為：（-

17

3

，0）．
故答案為：（-

17

3

，0）．

點評：此題主要考查了勾股定理的應用，根據題意得出BC的長是解題關鍵．