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12．已知△ABC中，AD是中線(xiàn)．且AD=$\frac{1}{2}$BC．求∠BAC的度數(shù)．

分析 根據(jù)AD是中線(xiàn)，且AD=$\frac{1}{2}$BC，得到AD=BD=CD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

解答 解：如圖，∵AD是中線(xiàn)，且AD=$\frac{1}{2}$BC，
∴AD=BD=CD，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∴∠1+∠2=$\frac{1}{2}$（∠B+∠BAC+∠C）=90°，
∴∠BAC=90°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的判定，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．解方程：
（1）x2+3x-2=0；
（2）（x+1）（x-1）=2$\sqrt{2}x$；
（3）$\frac{x+2}{3}$-$\frac{{x}^{2}-3}{2}$=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某校初中一年級(jí)的男生比女生多32人，其中男生占全年級(jí)學(xué)生人數(shù)的58%，求該校初中一年級(jí)共有多少名女生？（根據(jù)題意，設(shè)未知數(shù)，列出方程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．方程$\frac{1}{5}$x-$\frac{1}{7}$y=1兩邊同時(shí)乘以35，得7x-5y=35．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．先閱讀理解下面的例題．再按要求解答下列問(wèn)題：
例題：解一元二次不等式x2-4＞0．
解：∵x2-4=（x+2）（x-2），
∴x2-4＞0可化為（x+2）（x-2）＞0．
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得①$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$，②$\left\{\begin{array}{l}{x+2＜0}\\{x-2＜0}\end{array}\right.$解不等式組①，得x＞2，解不等式組②，得x＜-2．
∴x2-4＞0的解集為x＞2或x＜-2，
即一元二次不等式x2-4＞0的解集為x＞2或x＜-2
（1）一元二次不等式x2-16＞0的解集為x＞4或x＜-4；
（2）分式不等式$\frac{x-1}{x-3}$＞0的解集為x＞3或x＜1；
（3）解一元二次不等式2x2-3x＜0；
（4）求使代數(shù)式$\sqrt{{x}^{2}-1}$有意義的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．若（a+5）xb-3+4=2是關(guān)于x的一元一次方程，求a，b的值．

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2．將一個(gè)矩形紙片如圖所示放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知OB=5，OC=3，
（1）將紙片沿著CE對(duì)折，點(diǎn)B落在x軸上的點(diǎn)D處，求直線(xiàn)CD的解析式；
（2）若CE和BD交于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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19．如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)確定對(duì)稱(chēng)中心點(diǎn)P的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，D是邊BC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作ED⊥BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，試找出圖中的相似三角形，并用相似符號(hào)表示．

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同步練習(xí)冊(cè)答案