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1．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=10，BD=6，AD=4，則?ABCD的面積是（　�。�
A．12B．12$\sqrt{3}$C．24D．30

分析 由?ABCD的對角線AC和BD交于點O，若AC=10，BD=6，AD=4，易求得OA與OB的長，又由勾股定理的逆定理，證得AD⊥BD，繼而求得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，且AC=10，BD=6，
∴OA=OC=$\frac{1}{2}$AC=5，OB=OD=$\frac{1}{2}$BD=3，
∵AD=4，
∴AD2+DO2=OA2，
∴△ADO是直角三角形，且∠BDA=90°，
即AD⊥BD，
∴?ABCD面積為：AD•BD=4×6=24．
故選C．

點評 此題考查了平行四邊形的性質與勾股定理的逆定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞-2}\\{x＜m}\end{array}\right.$的整數(shù)解共有3個，則m的取值范圍是1＜m≤2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知b＞a＞0，如圖，過函數(shù)y=$\frac{a}{x}$（x＞0）圖象上一點A作AB平行于x軸，交函數(shù)y=$\frac{x}$（x＞0）的圖象于點B，過點A作AC平行于y軸，交函數(shù)y=$\frac{x}$（x＞0）的圖象于點C，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{a-b}{2}$B．$\frac{（a-b）^{2}}{2}$C．$\frac{（a-b）^{2}}{2a}$D．$\frac{（a-b）^{2}}{2b}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，E為AC上的一動點（不與A重合），求證：BE=DE．

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16．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＜-2}\\{x＞-3}\end{array}\right.$的解集是（　�。�
A．x＜-3B．x＜-2C．-3＜x＜-2D．無解

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6．已知（x+m）2=x2+nx+36，則n的值為（　�。�
A．±6B．±12C．±18D．±72

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知x-y=-7，xy=5，則x2+y2=39．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列計算正確的是（　�。�
A．x3•x2=x5B．x5÷x=x3C．（x2）3=x5D．（3x）2=6x2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．濱湖區(qū)舉行“我的中國夢”演講比賽，某校中學組根據(jù)初賽成績在七八年級分別選出10名同學參加比賽，這些選手的決賽成績如圖所示：
（1）請你把下面的表格填寫完整：
成績統(tǒng)計眾數(shù)平均數(shù)方差
七年級8085.739.61
八年級8585.727.81
（2）考慮平均數(shù)與方差，你認為哪個年級的團體成績更好些；
（3）假設在每個年級的選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個年級的實力更強一些，請說明理由．

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