Question

2．如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，若EF=2，BC=5，CD=3，則點D到直線BC的距離為$\frac{12}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中位線性質求出BD，根據(jù)勾股定理的逆定理求出△BDC是直角三角形，根據(jù)面積公式求出即可．

解答 解：
連接BD，
∵AB，AD的中點，EF=2，
∴BD=2EF=4，
∵BC=5，CD=3，
∴DB²+CD²=BC²，
∴∠BDC=90°，
設點D到BC的距離為h，
∴S_△BDC=$\frac{1}{2}×BD×CD=\frac{1}{2}×BC×h$，
∴4×3=5h，
∴h=$\frac{12}{5}$，
故答案為：$\frac{12}{5}$．

點評 本題考查了三角形的中位線性質，勾股定理的逆定理，三角形的面積的應用，能求出△BDC是直角三角形是解此題的關鍵．