Question

11．《九章算術》中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十，問甲、乙持錢各幾何？”譯文：“假設有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把自己一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把自己$\frac{2}{3}$的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50．問甲、乙各有多少錢？”設甲持錢數(shù)為x，乙持錢數(shù)為y，可列方程組為$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{y}{2}=50}\\{\frac{2}{3}x+y=50}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以找出題目中的等量關系，列出相應的方程組，本題得以解決．

解答 解：由題意可得，
$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{y}{2}=50}\\{\frac{2}{3}x+y=50}\end{array}\right.$，
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{y}{2}=50}\\{\frac{2}{3}x+y=50}\end{array}\right.$．

點評 本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組．