Question

已知二次函數y=x²+px+q圖象過點（-6，0）和（1，0）兩點，求這個函數的解析式．

Answer 1

考點：待定系數法求二次函數解析式

專題：計算題

分析：由于已知拋物線與x軸的交點坐標，則可設交點式y(tǒng)=（x+6）（x-1），然后把解析式化為一般式即可．

解答：解：設拋物線解析式為y=（x+6）（x-1），
所以拋物線解析式為y=x²+5x-6．

點評：本題考查了待定系數法求二次函數的解析式：在利用待定系數法求二次函數關系式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．