Question

有一列數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n，從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差，若a₁=2，則a₂₀₁₄值為（　�。�

• A、2
• B、-1
• C、

  1

  2

• D、2014

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類,倒數(shù)

專題：

分析：本題可分別求出n=2、3、4…時的情況，觀察它是否具有周期性，再把2014代入求解即可．

解答：解：依題意得：a₁=2，a₂=1-

1

2

=

1

2

，a₃=1-2=-1，a₄=1+1=2；
周期為3；
2014÷3=671…1，
所以a₂₀₁₄=a₁=2．
故選A．

點評：本題考查了找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．而具有周期性的題目，找出周期是解題的關(guān)鍵．