Question

19．表中所示的是某年6月份的日歷，用一個(gè)長(zhǎng)方形方框圈出任意9個(gè)數(shù)

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
					1	2
3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16
17	18	19	20	21	22	23
24	25	26	27	28	29	30

（1）如果從左下角到右上角的“對(duì)角線”上的3個(gè)數(shù)字的和為33，那么這9個(gè)數(shù)字的和為99，在這9個(gè)日期中，最后一天是19號(hào)；
（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則用代數(shù)式表示長(zhǎng)方形方框的9個(gè)數(shù)的和為9x；將長(zhǎng)方形方框上下左右移動(dòng)，可框住另外的9個(gè)數(shù)，9個(gè)數(shù)的和能等于120嗎？不能．（填“能”或“不能”）

Answer 1

分析 日期表中相鄰兩天的號(hào)數(shù)相差1，相鄰的同一個(gè)禮拜日的號(hào)數(shù)相差7，以此為依據(jù)根據(jù)題意即可列方程求解．

解答 解：（1）設(shè)日期表中的9個(gè)日期如下表：

則：x+6+x+x-6=33
解之得：x=11
所以：3+4+5+10+11+12+17+18+19=99
故答案為：99；19
（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則用代數(shù)式表示長(zhǎng)方形方框的9個(gè)數(shù)的和為：
（x-8）+（x-7）+（x-6）+（x-1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x
若9x=120
則：x=$\frac{120}{9}$
因?yàn)槿掌跒椴恍∮?且不大于31的正整數(shù)，所以$\frac{120}{9}$不符合題意，
故9個(gè)數(shù)的和不能等于120．
故答案為：9x；不能．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及列代數(shù)式等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)，尋找等量關(guān)系以此為依據(jù)列出方程．