Question

若aⁿ=b，則記為[a，b]=n，證明：[4，5]+[4，6]=[4，30]．

Answer 1

考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方

專題：證明題,新定義

分析：首先假設(shè)[4，5]=x，[4，6]=y，[4，30]=z，則4^x=5，4^y=6，4^z=30，進(jìn)而得出答案．

解答：解：∵aⁿ=b，則記為[a，b]=n，
∴設(shè)[4，5]=x，[4，6]=y，[4，30]=z，
則4^x=5，4^y=6，4^z=30，
∴4^x×4^y=4^z，
∴x+y=z，
∴[4，5]+[4，6]=[4，30]．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算應(yīng)用，利用已知將原式變形得出是解題關(guān)鍵．