Question

15．已知O為坐標原點．M（a-2，b），且有（a-2）²=-|b-3|，若點N在x軸上，且三角形MON的面積為6，求點N的坐標．

Answer 1

分析 根據(jù)（a-2）²=-|b-3|可得a、b的值，即可知點M坐標，設點N坐標為（c，0），由S_△MON=6得$\frac{1}{2}$×3×|c|=6，解方程求出c即可．

解答 解：∵（a-2）²=-|b-3|，即（a-2）²+|b-3|=0，
∴a=2，b=3，
∴點M坐標為（0，3），
設點N坐標為（c，0），
∵S_△MON=6，
∴$\frac{1}{2}$×3×|c|=6，
解得：c=±4，
∴點N的坐標（4，0）或（-4，0）．

點評 本題主要考查坐標與圖形的性質(zhì)、非負數(shù)的性質(zhì)等，根據(jù)三角形的面積列出關于c的方程是解題的關鍵．