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11.某商店售一種紀(jì)念品,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)為4元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售量與銷售單價(jià)在一段時(shí)間內(nèi)滿足如下關(guān)系:?jiǎn)蝺r(jià)為10元時(shí)銷售量為300枚,而單價(jià)每降低1元,就可多售出5枚,那么當(dāng)銷售單價(jià)為10元時(shí),可以獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為1800元.

分析 根據(jù)總利潤(rùn)=銷售數(shù)量×每件的利潤(rùn)就可以表示出利潤(rùn)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,由函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論.

解答 解:由題意,得
y=(x-4)(300+$\frac{10-x}{1}×5$),(x≤10)
y=-5x2+370x-1400,
y=-5(x-37)2+5445,
∴a=-5<0,
∴x=37為對(duì)稱軸時(shí),在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大.
∴當(dāng)x=10時(shí),y最大=1800元.
故答案為:10,1800.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了銷售問題的數(shù)量關(guān)系總利潤(rùn)=銷售數(shù)量×每件的利潤(rùn)的運(yùn)用,二次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用,解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1.計(jì)算:$-{(\frac{1}{3})^2}+(1-3×2)÷\frac{3}{4}$.

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2.已知實(shí)數(shù)x滿足x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-3x-$\frac{3}{x}$-8=0,求x+$\frac{1}{x}$的值.

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19.比較下列大小:
(1)$\frac{\sqrt{6}}{5}$與$\frac{\sqrt{7}}{6}$;
(2)$\sqrt{15}$-$\sqrt{14}$與$\sqrt{14}$-$\sqrt{13}$.

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6.計(jì)算:
(1)$\frac{-17{x}^{2}y}{54{a}^{2}b}$•$\frac{9a^{3}}{-51xy}$
(2)(x2+6x+9)•$\frac{x+3}{{x}^{2}+9x+18}$.

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16.解方程:
(1)3x2+2=1-4x;
(2)2x2-x+2=3x+1.

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3.計(jì)算:$\frac{1}{a-x}$-$\frac{1}{a+x}$-$\frac{2x}{{a}^{2}+{x}^{2}}$-$\frac{4{x}^{3}}{{a}^{4}+{x}^{4}}$+$\frac{8{x}^{7}}{{x}^{8}-{a}^{8}}$.

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20.某商店購(gòu)進(jìn)一批襯衫,甲顧客以7折的優(yōu)惠價(jià)格買了20件,乙顧客以8折優(yōu)惠價(jià)格買了5件,結(jié)果商店都獲得利潤(rùn)200元,求這批襯衫的進(jìn)價(jià)是多少元?標(biāo)價(jià)是多少元?

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12.已知如圖:AE=DB,∠C=∠F,BC∥EF,求證:△ABC≌△DEF.
證明∵BC∥EF(已知)
∴∠ABC=∠DEF(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∵AE=DB (已知)
∴AE+BE=DB+BE
即:AB=DE(等式性質(zhì))…(請(qǐng)你把題目續(xù)證完)

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