Question

11．已知一次函數(shù)y=（5-m）x+3m²-75．問：m為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)？

Answer 1

分析 由一次函數(shù)的定義即可得出5-m≠0，解之即可得出m≠5，再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解方程即可得出m的值．

解答 解：由題意得：5-m≠0，
∴m≠5．
∵一次函數(shù)y=（5-m）x+3m²-75的圖象過原點(diǎn)，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=3m²-75=0，
解得：m=-5或m=5（舍去），
∴當(dāng)m=-5時(shí)，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的定義以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)一次函數(shù)的定義結(jié)合一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出關(guān)于m的一元一次不等式以及一元二次方程是解題的關(guān)鍵．