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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C為圓心，R為半徑作圓與斜邊AB相切，則R的值為（　�。�
A、
60
13
B、
5
13
C、
12
13
D、5
考點：切線的性質,勾股定理
專題：計算題
分析：作CD⊥AB于D，如圖，先利用勾股定理計算出AB=13，再利用面積法計算出CD=
60
13
，然后根據切線的性質易得R=CD=
60
13
．
解答：解：作CD⊥AB于D，如圖，
∵∠C=90゜，AC=5，BC=12，
∴AB=
AC2+BC2
=13，
∵
1
2
CD•AB=
1
2
CB•CA，
∴CD=
5×12
13
=
60
13
，
∵以C為圓心，R為半徑作圓與斜邊AB相切，
∴R=CD=
60
13
．
故選A．
點評：本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑．運用切線的性質來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決有關問題．也考查了勾股定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
A、（-3）2是負數
B、最小的有理數是0
C、若|x|=5，則x=5或x=-5
D、任何有理數的絕對值都大于0

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=5，AD=4，BD=DC=3，且DE⊥AB于點E，哪么DE=DF成立嗎？試說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，點E在邊CD上，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．
（1）求證：∠GAE=45°；
（2）若AB=6，且CD=3DE，請說明此時BG=CG．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在方格紙中平移三角形ABC，使點A移到點M，點B和點C應移到什么位置？再將三角形ABC由點M平移到點N，分別畫出兩次平移后的三角形，如果直接平移ABC，使點A移到點N，它和我們前面得到的三角形位置相同嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

圓外一點P，PA、PB分別切⊙O于A、B，C為優(yōu)弧AB上一點，若∠ACB=α，則∠APB=（　　）
A、180°-α
B、90°-α
C、90°+α
D、180°-2α

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科目：初中數學 來源： 題型：

從1、2、3、4中任取一個數作為十位上的數字，再從3、4、5中任取一個數作為個位上的數字，那么組成的兩位數是3的倍數的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
5
12
C、
1
3
D、
2
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

小紅家的冰箱冷藏室溫度是3℃，冷凍室的溫度是-1℃，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（　�。�
A、4℃B、-4℃
C、2℃D、-2℃

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科目：初中數學 來源： 題型：

甲、乙兩隊開展足球對抗賽，規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．甲隊與乙隊一共舉行了10場比賽，甲隊保持不敗記錄，一共得了22分，則甲隊勝了
 
場．

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