Question

1．如圖，拋物線y=ax²+1與y軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A與x軸平行的直線交拋物線y=4x²于點(diǎn)B、C，則線段BC的長(zhǎng)為1．

Answer 1

分析 先由y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0求出A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），再將y=1代入y=4x²，求出x的值，得出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出BC的長(zhǎng)度．

解答 解：∵拋物線y=ax²+1與y軸交于點(diǎn)A，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）．
當(dāng)y=1時(shí)，4x²=1，
解得x=±$\frac{1}{2}$，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{1}{2}$，1），C點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，1），
∴BC=$\frac{1}{2}$-（-$\frac{1}{2}$）=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)的求法以及平行于x軸上的兩點(diǎn)之間的距離的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，此題難度不大．