Question

解方程（不等式）組：
（1）

4(x-y-1)=3(1-y)-2 x 2 + y 3 =2

；
（2）

4x+y=15 3x-4y=-3

；
（3）

3(x+1)

8

＜1-

x-1

4

；                  
（4）

20%x-2(x-1)＞11 2(x-3)≥3x-1

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,解二元一次方程組,解一元一次不等式

專(zhuān)題：

分析：（1）首先對(duì)方程組中的兩個(gè)方程進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用加減法即可求解；
（2）①×4+②，即可消去y求得x的值，然后把x的值代入第一個(gè)方程求得y的值；
（3）首先去分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解；
（4）先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集．

解答：解：（1）化簡(jiǎn)得：

4x-y=5…① 3x+2y=12…②

，
①×2+②得：11x=22，
解得：x=2，
把x=2代入①得：8-y=5，
解得：y=3，
則方程組的解是：

x=2 y=3

；
（2）

4x+y=15…① 3x-4y=-3…②

，
①×4+②得：19x=57，
解得：x=3，
把x=3代入①得：12+y=15，
解得：y=3，
則方程組的解是：

x=3 y=3

；
（3）去分母，得：3（x+1）＜8-2（x-1），
去括號(hào)，得：3x+3＜8-2x+2，
移項(xiàng)，得：3x+2x＜8+2-3，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得：5x＜7，
系數(shù)化成1得：x＜

7

5

；
（4）

20%x-2(x-1)＞11…① 2(x-3)≥3x-1…②

，
解①得：x＜-5，
解②得：x≤-5，
則不等式組的解集是：x＜-5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類(lèi)題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．