Question

設(shè)x，y為非零數(shù)，試求的值．

Answer 1

解：（1）當(dāng)x，y同號(hào)時(shí)，
當(dāng)x＞0，y＞0時(shí)，原式=+=+=1+1=2；
當(dāng)x＜0，y＜0時(shí)，原式=+=+=-1-1=-2；
（2）當(dāng)x，y異號(hào)時(shí)，
當(dāng)x＞0，y＜0時(shí)，原式=+=+=1-1=0；
當(dāng)x＜0，y＞0時(shí)，原式=+=+=-1+1=0．
故原式的值是2或-2或0．
分析：分x，y同號(hào)和異號(hào)兩種情況進(jìn)行討論，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)=|a|，根據(jù)a的符號(hào)去掉絕對(duì)值符號(hào)，即可判斷．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，解答此題，要弄清以下問題：
①定義：一般地，形如（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式．當(dāng)a＞0時(shí)，表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a=0時(shí)，=0；當(dāng)a＜0時(shí)，非二次根式（在一元二次方程中，若根號(hào)下為負(fù)數(shù)，則無實(shí)數(shù)根）．
②性質(zhì)：=|a|．