Question

下列解方程的過程，正確的是（　�。�

• A、x²=x．兩邊同除以x，得x=1
• B、x²+4=0．直接開平方法，可得x=±2
• C、（x-2）（x+1）=3×2．∵x-2=3，x+1=2，∴x₁=5，x₂=1
• D、（2-3x）+（3x-2）²=0．整理得3（3x-2）（x-1）=0，∴x₁=

  2

  3

  ，x₂=1

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法

專題：

分析：分別利用因式分解法以及直接開平方和公式法解方程進而得出正確答案．

解答：解：A、x²=x，移項得：x²-x=0，解得：x₁=0，x₂=1，故此選項錯誤；
B、x²+4=0，則x²=-4，此方程無解，故此選項錯誤；
C、（x-2）（x+1）=3×2，應(yīng)先去括號整理得出：x²-x-8=0，解得：x₁=

1+ 33

2

，x₂=

1- 33

2

，故此選項錯誤；
D、（2-3x）+（3x-2）²=0．整理得3（3x-2）（x-1）=0，∴x₁=

2

3

，x₂=1，此選項正確．
故選：D．

點評：此題主要考查了因式分解法以及直接開平方和公式法解方程，熟練記憶求根公式是解題關(guān)鍵．