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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

8．

如圖是正方體的一個平面展開圖，如果原正方體上“友”所在的面為前面，則“信”與“國”所在的面分別位于（　�。�

A．

上，下

B．

右，后

C．

左，右

D．

左，后

分析正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中間必須隔著一個小正方形，根據(jù)這一特點，結(jié)合題意可正確解答．

解答解：如果原正方體上“友”所在的面為前面，則“信”所在的面為左面，所以相對的正方體的右面是“國”．
故選C．

點評本題考查正方體相對兩個面上的文字，立意新穎，是一道不錯的題．

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18．

李祥用棋子擺出了四個不同的圖案（如圖），請你仔細(xì)觀察其中的規(guī)律，然后畫出按此規(guī)律排列的第五個圖案，看一看第五個圖案中一共有多少個棋子，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？

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19．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于點（-2，0），（x，0），且1＜x₁＜2，與y軸的正半軸的交點在（0，2）的下方，下列結(jié)論正確的是（　�。�
①4a-2b+c=0
②a＜b＜0
③2a+c＞0
④2a-b+1＞0．

A．

①②③

B．

②③④

C．

①③④

D．

①②③④

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16．先化簡，再求值：2（x+1）²-3（x-3）（3+x）+（x+5）（x-2），其中x滿足x²+y²=2x-4y-5．

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3．

已知：菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，將△AOB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A′OB′，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接A′C，B′D，B′B，且AC=6，AD=5．
（1）求BD的長；
（2）求證：A′C⊥B′D；
（3）若B′D=mA′C，請判定B′B²+（mA′C）²的值是否隨旋轉(zhuǎn)角α的變化而變化？若變化，請說出變化規(guī)律；若不變化，請求出B′B²+（mA′C）²的值．

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13．下列計算正確的是（　�。�

A．

2a²+a²=3a⁴

B．

a²-a=a

C．

a²•a³=a⁵

D．

a⁶÷a³=a²

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20．某公司投資40萬元生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品．已知投資A產(chǎn)品獲得的利潤y₁（萬元）與投資金額x（萬元）的關(guān)系為y₁=x；投資B產(chǎn)品獲得的利潤y₂（萬元）與投資金額x（萬元）的關(guān)系為y₂=$\frac{1}{10}$x²，且投資B產(chǎn)品的金額不少于A產(chǎn)品的投資金額．但不多于A產(chǎn)品投資金額的3倍．設(shè)投資B產(chǎn)品的金額為x萬元．
（1）若公司計劃獲得60萬元的總利潤，求出投資A，B兩種產(chǎn)品各多少萬元？
（2）求出公司獲得的總利潤W（萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當(dāng)投資B產(chǎn)品的金額為多少萬元時，該公司獲得的利潤最大，并求出最大利潤．

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17．