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10．如圖，將梯形ABCD沿直線AC翻折，點B落在點E處，聯(lián)結ED，如果∠B=60°，∠ACB=40°，ED∥AB，那么∠AED的度數為20°．

分析 根據平行線的性質得到∠BAD=180°-∠B=120°，∠ADE=∠BAD=120°，由三角形內角和定理可求∠BAC，由折疊的性質得∠EAB的度數，再根據角的和差關系可求∠DAE的度數，再由三角形內角和定理可求∠AED的度數．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠BAD=180°-∠B=120°，
∵ED∥AB，
∴∠ADE=∠BAD=120°，
∵∠B=60°，∠ACB=40°，
∴∠BAC=80°，
由折疊的性質得∠EAB=2∠BAC=160°，
∴∠DAE=160°-120°=40°，
∴∠AED=180°-40°-120°=20°．
故答案為：20°．

點評 本題考查了翻折變換（折疊問題），平行線的性質，三角形內角和定理，正確的識別圖形是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．我們規(guī)定：將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“等積線”，等積線被這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“等積線段”（例如三角形的中線就是三角形的等積線段）．已知菱形的邊長為4，且有一個內角為60°，設它的等積線段長為m，則m的取值范圍是2$\sqrt{3}$≤m≤4$\sqrt{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，點O在直線AB上，∠1=$\frac{1}{3}$∠BOC，OC是∠AOD的平分線；
（1）求：∠2的度數；
（2）試說明：OD⊥AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=□}\\{x+y=3}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=□}\end{array}\right.$，則被遮蓋的兩個數分別為（　　）
A．2，1B．2，3C．5，1D．2，4

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，連接對角線AC，以AC為邊作第二個ACC1D1，使∠D1AC=60°；連接AC1，再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此規(guī)律所作的第2017個菱形的邊長為（　�。�
A．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2016B．（$\sqrt{3}$）2016C．22017D．（$\sqrt{3}$）2017

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，某學生在旗桿EF與實驗樓CD之間的A處，測得∠EAF=60°，然后向左移動10米到B處，測得∠EBF=30°，∠CBD=45°，tan∠CAD=$\frac{3}{4}$．
（1）求旗桿EF的高（結果保留根號）；
（2）求旗桿EF與實驗樓CD之間的水平距離DF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．下列運算正確的是（　　）
A．$\sqrt{4}$=±2B．（-3）3=27C．$\sqrt{16}$=4D．$\root{3}{9}$=3

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，小明于堤邊A處垂釣，河堤AB的坡比為1：$\sqrt{3}$，坡長為3米，釣竿AC的傾斜角是60°，其長為6米，若釣竿AC與釣魚線CD的夾角為60°，求浮漂D與河堤下端B之間的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在等邊△ABC中，點D為邊BC的中點，以AD為邊作等邊△ADE，連接BE．
求證：BE=BD．

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