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已知，如圖，正方形DEFG內(nèi)接于△ABC，AM⊥BC于M，交DG于N，BC=18，AM=12，求正方形的邊長(zhǎng)．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),正方形的性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：由DG∥BC得△ADG∽△ABC，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊上高的比等于相似比，列方程求解．
解答：解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x．
由正方形DEFG得，DG∥EF，即DG∥BC，
∵AH⊥BC，
∴AP⊥DG．
由DG∥BC得△ADG∽△ABC
∴
AN
AM
=
DG
BC
，
12-x
12
=
x
18
，
解得：x=
36
5
，
∴正方形的邊長(zhǎng)為：
36
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是由平行線(xiàn)得到相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)列方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲乙兩人在環(huán)形跑道同時(shí)背向跑，3分36秒第三次相遇，甲還要跑252米到起點(diǎn)，乙速度是甲的1.2倍．求甲的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)a=-3時(shí)，求（2a+1）2-（a-2）（a+2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式ax2+2bxy+x2-x-2xy+y不含有二次項(xiàng)，求5a-8b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圓O是△ABC的內(nèi)切圓，分別切AB，BC，CA于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．設(shè)圓O的半徑為r，BC=a，CA=b，AB=c，求證：S△ABC=
1
2
r（a+b+c）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知小明在最近一周內(nèi)每天的零花錢(qián)支出分別是5元，8元，8元，8元，8元，20元，20元，則小明這周內(nèi)平均每天零花錢(qián)的支出是
 
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在∠MON的兩邊上順次取點(diǎn)，使 DE=CD=BC=AB=OA，若∠MON=20°，則∠NDE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一列快車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一列慢車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，車(chē)速不變，設(shè)慢車(chē)行駛t小時(shí)，兩車(chē)相距S千米，S與t的關(guān)系如圖所示，則慢車(chē)行駛
 
小時(shí)后，快車(chē)恰好到達(dá)乙地．

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同步練習(xí)冊(cè)答案